AtCoder Beginner Contest 425 • santisify Site

A Sigma Cubes#

AtCoder is a programming contest site for anyone from beginners to experts. We hold weekly programming contests online. (atcoder.jp)

题目描述#

输入 $N$ ,计算 $\sum_{i=1}^N (-1)^i \times i^3$

参考代码#

#include<bits/stdc++.h>

#define int long long
#define pii std::pair<int,int>

void solve() {
	int n;
	std::cin >> n;
	int res = 0;
	for(int i = 1; i <= n; i ++) {
		if(i & 1) res -= i * i * i;
		else res += i * i * i;
	}

	std::cout << res << std::endl;
}

signed main() {
	std::ios::sync_with_stdio(false);
	std::cin.tie(nullptr), std::cout.tie(nullptr);
  solve();
}

cpp

B Find Permutation 2#

B - Find Permutation 2

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题目描述#

给出数组 $A$ , 判断是否存在一个排列 $P$ 使得满足:

$P$ 是一个排列。
$P_{i}=A_{i}(A_{i} \neq -1)$ , $P{i} = R (A_{i} = -1)$

若存在这样的排列，输出 $P$

解题思路#

首先记录下 $A$ 中非 $-1$ 的其他数的个数记为 $ct$ ,若 $ct_{i} \ge 2$ 则不可能有合法的 $P$
将 $ct_{i}$ 为 $0$ 的依次填入 $A_{i}=-1$ 处即可获得排列 $P$ .

参考代码#

#include<bits/stdc++.h>

#define int long long
#define pii std::pair<int,int>

void solve() {
	int n;
	std::cin >> n;
	std::vector<int> a(n + 1, 0), b(n + 1, 0);
	for(int i = 1; i <= n; i ++) {
		std::cin >> b[i];
		if(b[i] != -1) {
			a[b[i]] ++;
		}
	}

	for(int i = 1; i <= n; i ++) {
		if(a[i] > 1) {
			std::cout << "No" << std::endl;
			return;
		}
	}
	std::cout << "Yes" << std::endl;
	std::queue<int> q;
	for(int i = 1; i <= n; i ++) {
		if(!a[i]) {
			q.push(i);
		}
	}
	for(int i = 1; i <= n; i ++) {
		if(b[i] == -1) {
			std::cout << q.front() << ' ';
			q.pop();
		}else {
			std::cout << b[i] << ' ';
		}
	}
}

signed main() {
	std::ios::sync_with_stdio(false);
	std::cin.tie(nullptr), std::cout.tie(nullptr);
  solve();
}

cpp

C Rotate and Sum Query#

C - Rotate and Sum Query

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题目描述#

给出数组 $A$ 和 $q$ 次查询,每次查询如下:

$1$ $c$ : 循环 $c$ 次，每次循环都将 $A_{1}$ 放在数组末尾.
$2$ $l$ $r$ : 查询区间 $[l, r]$ 的总和

数据范围：

$1\le N\le 2\times 10^5$
$1\le Q\le 2\times 10^5$
$1\le A_i \le 10^9$
$1\le c\le N$
$1\le l\le r \le N$

解题思路#

可以发现数据范围较大，无法使用rotate去模拟，但是可以发现每次循环次数 $ct$ 到达 $n$ 后就会回到初始数组，区间总和也只与 $ct \% n$ 有关.
我们可以使用变化后的区间 $[l, r]$ 和 $ct$ 去找变化前的区间 $[x, y]$ ,可以发现需要预处理前缀和 $s$ .
但是变化前的区间可能会出现 $x > y$ ，这个区间 $[y, x]$ 的值则是区间外的总和.

参考代码#

#include<bits/stdc++.h>

#define int long long
#define pii std::pair<int,int>

void solve() {
	int n, q;
	std::cin >> n >> q;
	std::vector<int> s(n + 1, 0), a(n + 1, 0);
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		std::cin >> a[i];
		s[i] = a[i];
		if (i) s[i] = s[i - 1] + a[i];
	}
	int t, x, y, ct = 0;
	while (q--) {
		std::cin >> t >> x;
		if (t == 1) {
			ct += x;
		} else {
			std::cin >> y;
			x = (x - 1 + ct) % n;
			y = (y - 1 + ct) % n;
			if (x > y) {
				std::cout << s[y] + s[n - 1] - (x ? s[x - 1] : 0) << std::endl;
			} else {
				std::cout << s[y] - (x ? s[x - 1] : 0) << std::endl;
			}
		}
	}
}

signed main() {
	std::ios::sync_with_stdio(false);
	std::cin.tie(nullptr), std::cout.tie(nullptr);
	solve();
}

cpp